Solving SAS Triangles

Sudah menjadi hal yang umum dalam matematika untuk memiliki gambar yang memperlihatkan segitiga. Kadang-kadang, kita diberikan beberapa informasi tentang segitiga tersebut dan ditanyakan tentang panjang sisi yang tidak diketahui. Dalam artikel ini, RagamBudaya.my.id akan menjelaskan bagaimana menghitung panjang sisi yang ditanyakan pada gambar segitiga berikut ini.

Seperti yang sudah kita pelajari, segitiga adalah bentuk geometri yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Dalam hal ini, kita akan fokus pada segitiga yang dikenal sebagai segitiga SAS. SAS adalah singkatan dari Side-Angle-Side, yang berarti kita tahu dua sisi dan sudut di antara mereka. Dengan informasi ini, kita dapat menggunakan beberapa rumus dan metode untuk mencari panjang sisi yang ditanyakan.

Contoh 1

Gambar segitiga pertama kita memiliki dua sisi yang diketahui yaitu AB = 8 cm dan BC = 10 cm, serta satu sudut yang diketahui yaitu sudut BAC = 30 derajat. Kami ditanya untuk mencari panjang sisi yang ditanyakan, yaitu AC.

Untuk menghitung panjang sisi AC, kita dapat menggunakan hukum sinus. Hukum Sinus mengatakan bahwa rasio antara panjang sisi dan sinus sudut yang berlawanan adalah konstan untuk setiap segitiga. Dalam hal ini, kita bisa menggunakan rumus berikut:

AC / Sin(BAC) = BC / Sin(ACB)

Dengan menggantikan nilai-nilai yang diketahui, kita dapat memecahkan persamaan untuk menemukan nilai yang tidak diketahui. Setelah kita mencari nilai dari Sin(ACB), kita bisa mendapatkan panjang AC dengan menggunakan hukum sinus lagi:

AC = Sin(ACB) * BC / Sin(BAC)

Dengan menggantikan nilai-nilai kita, kita dapat menyelesaikan masalah ini:

AC = Sin(ACB) * 10 cm / Sin(30 derajat) = 0.5 * 10 cm / 0.5 = 10 cm

Jadi, panjang sisi AC adalah 10 cm.

Contoh 2

Gambar segitiga kedua memiliki dua sisi yang diketahui yaitu AB = 6 cm dan AC = 8 cm, serta satu sudut yang diketahui yaitu sudut BAC = 45 derajat. Kami ditanya untuk mencari panjang sisi yang ditanyakan, yaitu BC.

Sekali lagi, kita dapat menggunakan hukum sinus untuk mencari panjang sisi BC. Dengan menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke rumus, kita dapat mencari nilai yang tidak diketahui:

BC / Sin(45 derajat) = AB / Sin(BCA)

Setelah kita menemukan nilai Sin(BCA), kita dapat mencari panjang BC dengan rumus:

BC = Sin(BCA) * AB / Sin(45 derajat)

Dengan menggantikan nilai-nilai kita, kita dapat menyelesaikan masalah ini:

BC = Sin(BCA) * 6 cm / 0.707 = 4.242 Sin(BCA) cm

Jadi, panjang sisi BC adalah 4.242 Sin(BCA) cm.

Tabel terkait

FAQ

Apa itu segitiga SAS?

Segitiga SAS adalah segitiga yang kita tahu dua sisinya dan sudut di antara mereka.

Apa yang dimaksud dengan hukum sinus?

Hukum Sinus adalah aturan yang digunakan untuk menghubungkan panjang sisi dan sin sudut dalam segitiga.

Apakah saya selalu dapat menggunakan hukum sinus untuk menghitung panjang sisi dalam segitiga SAS?

Ya, dalam segitiga SAS, hukum sinus akan selalu berlaku.

Apakah ada metode lain untuk menghitung panjang sisi dalam segitiga SAS?

Metode lain yang dapat digunakan untuk menghitung panjang sisi dalam segitiga SAS adalah hukum kosinus.

Apa perbedaan antara hukum sinus dan hukum kosinus?

Hukum sinus menghubungkan panjang sisi dan sin sudut dalam segitiga, sedangkan hukum kosinus menghubungkan panjang sisi dan cos sudut dalam segitiga.

Apakah panjang sisi yang ditanyakan selalu dapat dihitung dengan menggunakan hukum sinus?

Tidak selalu. Dalam beberapa kasus, mungkin tidak ada solusi nyata, atau ada lebih dari satu solusi yang mungkin.

Bagaimana saya dapat memastikan bahwa saya telah melakukan perhitungan dengan benar?

Anda dapat memeriksa perhitungan Anda dengan menggunakan persamaan dan rumus ulang serta membandingkan hasil awal dan akhir.

Bisakah saya menggunakan hukum sinus dalam segitiga yang lebih besar dari segitiga SAS?

Ya, hukum sinus berlaku untuk semua segitiga dan dapat diterapkan pada segitiga apa pun, termasuk yang lebih besar dari segitiga SAS.

Apakah panjang sisi yang ditanyakan selalu disebutkan dalam derajat?

Tidak, panjang sisi yang ditanyakan dapat disebutkan dalam setiap satuan pengukuran sudut, seperti radian atau derajat.

Apakah saya perlu tahu semua sudut di dalam segitiga untuk menggunakn hukum sinus?

Tidak, dalam segitiga SAS, kita hanya perlu tahu satu sudut dan dua sisi untuk menggunakan hukum sinus.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, RagamBudaya.my.id telah menjelaskan bagaimana menghitung panjang sisi yang ditanyakan pada gambar segitiga dengan menggunakan konsep segitiga SAS. Kami telah memberikan contoh-contoh yang mengilustrasikan penggunaan hukum sinus untuk menghitung panjang sisi dalam segitiga SAS. Dengan memahami konsep ini, pembaca dapat lebih percaya diri dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan perhitungan panjang sisi dalam segitiga. Jika Anda ingin membaca lebih lanjut tentang topik terkait, jangan ragu untuk melihat artikel kami lainnya.